Proporcionalidad o Porcentajes

Proporcionalidad o porcentajes

para el uso de esta estrategia necesitamos conocer ciertos conceptos fundamentales.

Razón:

Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.

                        

Ejemplo:

                3

   3:5 = ----- = 0.6 el resultado es un número real.

               5

Proporción:

Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones.

Ejemplo:


       2              4
    ------   =   ------     Y leemos 2 es a 5 como 4 es a 10.
       5             10

Porcentaje:
Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100.

Ejemplo:

        8             
    --------   =   0.08 = 8%
      100             


Ejemplo:

5 cajas de chocolates cuestan Q210.00 

• ¿Cuánto costarán 8 cajas de chocolates?
• ¿Cuánto costarán 3 cajas de chocolates?

1.  Comprender el problema.

¿Qué debo encontrar? Se debe determinar cuánto costarán 8 cajas de chocolates y 3 cajas de chocolates.

2.  Formular un plan.

Si aumenta el número de cajas de chocolates también aumenta la cantidad a pagar. Lo contrario, si disminuye el número de cajas de chocolates también disminuye la cantidad a pagar. Entonces formaremos para cada pregunta una proporción (igualdad de dos razones) que relacione directamente cajas de chocolate y dinero con dinero.

3.  Llevar a cabo el plan.
Procedemos a ejecutar el plan, formando las proporciones y determinando el valor buscado.


a) Sea x el precio de 8 cajas de chocolate.

          5               8                      8 x 210
    ---------   =   ------    =        ----------------   =       Q 336.00

       210              x                          5

R/. Las 8 cajas de chocolate cuestan Q336.00.


b) Sea x el precio de 3 cajas de chocolate.
          5               3                      3 x 210
    ---------   =   ------    =        ----------------   =       Q 126.00


       210              x                          5

R/. Las 3 cajas de chocolate cuestan Q126.00.

4.  Revisar y comprobar.
Esta comprobación se puede realizar sustituyendo la solución en la proporción original y verificando la igualdad.

a)
          5                 8                  
    ---------   =   ---------    =   0.0238    



       210              336


b)
          5                 3                 
    ---------   =   ---------    =   0.0238    




       210              126